Az idén már nyolcvan éve annak, hogy megjelent Neumann János és Oskar Morgenstern közös munkája a játékelmélet és a gazdasági viselkedés tudományáról. Egy nehéznek, válságosnak és keménynek mondható időszakban, a II. világháború utolsó évében került nyomdába. A tartalma sem igazán játékos. A műben felvázolt teóriák viszont azt követően évtizedeken át meghatározták, lényegében bizonyos módon máig meghatározzák a világpolitika döntéseit, nem mellékesen pedig megújította a gazdasági döntések modellezés alapján történő meghozatalának folyamatát. Egy másik magyar vonatkozása is van az elméletnek. Fél évszázaddal a kötet megjelenése után Harsányi János, a szintén magyar származású közgazdász – John Nash-sel és Reinhard Seltennel megosztva – a nem kooperatív játékok elméletéért kapott közgazdasági Nobel-emlékdíjat. Az emberi viselkedésnek a játékelmélet alapján történő vizsgálatával Neumannék előtt Emil Borel is foglalkozott. A tényleges alapokat azonban Neumann János egy 1928-as dolgozatában fektette le, majd Oskar Morgenstern neoklasszikus matematikus-közgazdásszal közösen írta meg a Játékelmélet és gazdasági viselkedés (The Theory of Games and Economic Behavior) című művét. A közgazdaságtan, a matematika, a szociológia, a pszichológia, a biológia és a számítástechnika addigi eredményeit ötvözve, multidiszciplináris szemléleti pontból jutottak bizonyos következtetésekre. A „játék” ebben az esetben természetesen jóval túlmutat a szó eredeti jelentésén. Az esetenként ellentétes, máskor azonos, vagy vegyes motivációk által vezérelt személyek várható viselkedését próbálják többi közt modellezni. Itt jön képbe, a racionális döntés meghozatalának kérdése, olyan helyzetekben, amikor információink hiányosak, illetve mások döntései, választásai is befolyásolják a végeredményt. Neumann azonban nem csak ezzel hatott ki civilizációnk fejlődésének irányvonalára. Az elektronikus számítógépek logikai tervezésében is kiemelkedő érdemeket szerzett. Az életünket ma már döntően befolyásoló számítástechnika alapvető gondolatait – a kettes számrendszer alkalmazását, a memória, a programtárolás, valamint az utasításrendszert – Neumann-elvekként emlegetik. Az első olyan számítógép megalkotásához is hozzájárult, amely a memóriájában tárolta a programot is. Lényegében a Neumann-elv alapján készülnek a mai számítógépek is.
Összefogással nyerni lehet
A gazdasági döntések, a vásárlói viselkedésformák esetében is felismerhető, hogy a veszteség elkerülése, a nyereség, a haszon a cél. A kétszemélyes, úgynevezett zérusösszegű játékok esetén a játékosok együttműködése nem hozhat többlethasznot egyik félnek sem. Három játékos esetén viszont már megváltozik a helyzet. Ketten, ha együttműködnek, összehangolhatják döntéseiket a harmadik játékos kárára. A gondolat tetszőlegesen, háromnál sokkal több játékosra is kiterjeszthető. Amikor azonban a játékosok egy csoportja koalíciót alkot, hatékonyabban képviselhetik érdekeit. A koalíció a külvilág számára úgy jelenik meg, mintha egy játékosról lenne szó. Amikor létrejön egy koalíció, az azon kívül esőknek ugyanúgy érdeke egy koalíció alakítása. A dolog végül leegyszerűsödhet arra a helyzetre, amikor eleve csak két játékos van. Ilyenkor azonban feltételezendő a racionalitás. A racionalitást Morgenstern vezette be a játékelméletbe. Abból a neoklasszikus közgazdaságtanban elfogadott tételből indult ki, hogy az ember a haszon-maximalizálásra törekszik. Ha feltételezzük, hogy minden ember racionálisan viselkedik, nem nehéz jó gazdasági döntéseket hozni. A piacok, illetve az ott a kínálati, vagy keresleti oldalon megjelenő egyének nem mindig viselkednek az elvárásoknak megfelelően. Neumann először a kétszemélyes állandó összegű játékokat tanulmányozta. Később kitért a többszemélyes és azon belül az együttműködés lehetőségeit is magában hordozó modellek matematikai elemzésére. A leírások szerint Neumannt állítólag zavarta, hogy a közgazdaságtanban a mechanikából származó modelleket használnak. Rájött, hogy a társasjátékok még hordozzák az emberi viselkedés jellemzőit, ugyanakkor elég egyszerűek ahhoz, hogy matematikailag elemezni lehessen őket.
A győzelem, a nyereség a cél
A „játékelmélet” kifejezés hallatán a legtöbb embernek a fogadóirodák, vagy kaszinók világa juthat az eszébe. Ez a tudomány azonban valójában gazdasági, valamint politikai problémákkal foglalkozik. Alkalmazásainak területe ma már mindent átsző. A világgazdasági folyamatoktól kezdve a hadászati döntéseken keresztül a környezetvédelmi egyezmények tervezéséig terjed. Az elv olyan helyzetekben használható, ahol a résztvevők – nevezzük őket az elmélet nevéből származtatva játékosoknak – egy jól leírható cél érdekében hoznak döntéseket. A végeredmény pedig a játékosok stratégiáinak a függvénye. Ahogyan a sakkjátékban, itt is ismert a „játékosok” kiléte, a lépéslehetőségek szintén adottak. A gyakorlott sakkozó a következő lépésre vonatkozó döntését a várható és lehetséges ellenlépések figyelembevételével hozza meg.
