A feladat: Van egy társaság. A társaságon belül ismeretségek vannak. Ha van ismeretség, akkor az kölcsönös. Mindenkinek van legalább egy ismeretsége. Ha két embernek ugyanannyi ismerőse van, akkor nincs közös ismerősük. Bizonyítsd be, hogy van legalább egy olyan ember, akinek csak egy ismerőse van!
Akinek záros határidőn belül sikerült megoldania a feladatot, az esetleg elgondolkodhat azon, hogy benevez a következő matematikai olimpiára. Piri Annamáriának, a zentai Bolyai Tehetséggondozó Gimnázium negyedik osztályos tanulójának ezen már nem kell gondolkodnia, ő biztos ott lesz 2012. április 10-ike és 16-ika között az angliai Cambridge-ben rendezendő matematikai női olimpián. De hirtelen nagyon előreszaladtunk, időben és térben. Mi is az, hogy matematikai olimpia?
-- Matematikai olimpiát már régebb óta szerveznek a középiskolások számára – magyarázza Csikós Pajor Gizella, Annamária egyik felkészítő tanára – Van már Balkán-, Európai és világolimpia is ebben a tudományágban. Ezeken a versenyeken általában a fiúk végeznek az élen, ezért született meg az ötlet, hogy rendezzenek egy matematikai olimpiát külön csak a lányok számára. Erre jutott most el Annamária.
Méghozzá nem is akárhogyan. Az országos válogató versenyt november 20-án tartották meg a belgrádi matematikai gimnáziumban. A verseny meghívásos volt, a tavalyi, hasonló jellegű, de akkor még koedukált, tehát fiúk és lányok közös részvételével megtartott válogatón valamilyen díjat vagy oklevelet szerzett lányokat hívták meg rá. A belgrádi, újvidéki, niši, kragujeváci és zentai matematikai gimnáziumok összesen 11 diáklánya vehetett részt rajta, ebben a konkurenciában lett Annamária első (22 ponttal a lehetséges 28-ból, a második helyezett 20, az osztott harmadik helyezettek pedig 16 pontot szereztek). Ráadásul egyedüli magyarként.
A feladatok szerbül voltak, de a szervezők lehetővé tették, hogy azokat lefordítsam magyarra, majd a kapott eredményeket visszafordítsam szerbre – mondja Sípos Elvira, a másik felkészítő tanár, aki elkísérte Annamáriát a versenyre – A versenyfeltételek tehát valóban igazságosak és egyenlőek voltak.
ANYU SEM HITTE EL
A szerb nyelv gondot okozott volna?
-- A szakkifejezéseket egyelőre még biztosan nem értettem volna meg mind – mondja az újdonsült olimpikon – Miután első lettem, a Szerbiai Televízió is felkért nyilatkozatra, de mondtam nekik, a matematikát tudom, a szerb nyelvet még nem teljesen. Végül csak összejött egy rövid nyilatkozat.
Hogyan képzeljünk el egy ilyen versenyt?
-- Mint egy vizsgát. A teremben mindenki külön ül egy padban. Összesen 4 feladat volt, mindegyikre 7 pontot lehetett kapni. A feladat mindegyik esetben a levezetés és a bizonyítás, erre összesen 4,5 óra áll rendelkezésre. A matematikai tudás mellett legalább annyira fontos a kitartás és az összpontosítás, gyakran csak az utolsó pillanatban jön rá az ember a megoldásra. Nem véletlen, hogy senki sem ment ki előbb a teremből, mindenki teljesen kihasználta a rendelkezésre álló időt.
A „társaságos”, logikai feladatot például hogy sikerült megoldani?
-- Végül rájöttem, hogy közvetett bizonyítással, ellentmondásra vezetéssel oldható meg a feladat.
Milyen volt a többi feladat?
-- Volt egy geometriai (ezt senki sem tudta megoldani), egy függvényanalízis, valamint egy halmaz és oszthatóság-típusú feladat.
Milyen érzés volt, mikor megtudtad, hogy megnyerted a versenyt?
-- Nem hittem el. Felhívtam édesanyámat, és ő sem hitte el. Azt mondta, jól van kislányom, jó tréfa volt, de most már mondd meg, hanyadik lettél tényleg.
Honnan ez a matematika iránti szerelem?
.-- Már harmadik általános iskolás korom óta járok matematikaversenyekre, a kérdésre a válasz pedig azt hiszem, az, hogy végig olyan tanáraim voltak, akik megszerettették velem ezt a tárgyat. Gordán Józseffel például még tornaórák helyett is matekoztunk, később sokat készültem együtt Szabó Johannával és Farkas Ildikóval, de meg kell említenem Pósa Lajos budapesti tanárt is, akinek szintén sokat jártam a matematikatáboraiba.
Idén végzős gimnazista vagy, matematikai tudásod pedig – mint látszik – rendkívüli. E kettőből logikusan következik a kérdés: merre tovább?
-- Az biztos, hogy matematikai egyetemre, csak az a kérdés, hogy Újvidékre, vagy Belgrádba.
Azok után, amit a szerb nyelvtudásodról mondtál, kicsit meglepő a válasz. A nyelvi nehézségektől nem tartasz?
-. Nem, tudni fogom, amit tudni kell. Ami az egyetem első félévében tananyag, azt én már mind tudom, úgyhogy lesz fél évem csak a nyelvet tanulni.
EGY RUTINOS VERSENYZŐ
Annamária már rutinos, tapasztalt versenyzőként érkezett az iskolánkba – veszi át a szót, és egyben adja meg a zárszót Csikós Pajor Gizella osztályfőnök – Korábbi versenyei során inkább a tesztversenyeken (sok feladat, rövid idő alatt, a végeredményt meg kell adni, de a bizonyítást nem kell levezetni) volt rendkívül eredményes, döntős volt például a Gordiusz-versenyen. Az évek során aztán szépen fejlődött a feladatmegoldó versenyek terén is, tavaly például a Curie matematikai versenyen vándorserleget nyert, a Szatmárnémetiben megrendezett Nemzetközi Magyar Matematika Versenyen pedig saját korosztályában első díjas lett, idén pedig első lett a szerbiai olimpiai válogató versenyen. Mivel Cambridbe-ben is hasonló típusú feladatok lesznek, joggal bízhat, és bízhatunk mi is abban, hogy ott is kiválóan szerepel majd a négytagú szerbiai csapat tagjaként.
Jövő tavasszal tehát Cambridbe-ben olimpia lesz. Szurkoljunk Annamáriának és csapattársainak!
