Szerbiába „megmentőként” érkezett vissza 2000-ben, a miloševići rendszer bukását követően. Közeli ismerőse, Miroljub Labus, az akkori szövetségi kormány vezetője üzente meg neki: „Szükségünk van rád!” A hívó szónak tüstént eleget tett, jól fizető állását félbeszakítva, fizetetlen szabadságot nyitva repült haza, hogy vezethesse a Nemzetközi Valutaalappal, a Párizsi Klubbal elindítandó tárgyalásokat.
Belgrádban született, 1965-ben. Egyke volt, szülei csakhamar elváltak és külföldre mentek üzleti lehetőségeket keresve. Belgrádban maradt, anyai nagyszülei nevelték. Saját bevallása szerint, nagyanyja, Mileva egy egész életre szóló hatást gyakorolt rá. Még ma is emlékszik arra, hogyan tanította őt a tökéletességre, szaggatta szét sokszor az elkészített házi feladatokat azzal az indoklással, hogy: tudnád te ezt jobban is, kicsim. Ma bevallja, sokszor kapja magát azon, hogy ugyanígy cselekszik munkatársaival. Nagyapja a kommunizmus elkötelezett híve volt, s annak ellenére, hogy a Goli otokon is „megfordult”, ezektől a nézeteitől egyszerűen nem volt hajlandó elállni. Đelić beismeri, a nagyapa kommunista meséi bizonyára rá is hatással voltak gyerekkorában, ezért nem csoda, hogy nyert a Miért szeretem Titót? elnevezésű fogalmazási versenyen.
Párizsba, édesanyjához, nagyszülei halála után, 1973-ban került. Nem gondmentesek a következő évek. Amikor anyja üzlete teljes csődöt mondott, a mindennapi betevőre is alig futotta. Božidar alkalmi munkákat vállalt, edényeket mosott, ablakokat tisztított. Egyik visszaemlékezésében megjegyzi, sok mindenre megtanították ezek az évek, a leginkább talán mégis arra, hogy relativista szemlélettel tekintsen a pénzre, „melyből az egyik nap még akadhat bőven, a másik nap pedig akár semennyi se akadhat belőle...”
Bár Franciaországba érkezése pillanatában egy szót sem tudott franciául, minden megkezdett tanulmányát a generáció legjobbjainak sorában végzi. Az elemi iskola után, egy ösztöndíjnak köszönhetően, a legjobbnak tartott francia elitgimnáziumban folytathatta tanulmányait. A társadalmi tudományok párizsi főiskoláján közgazdaságból magisztrált. Diplomát szerzett a Politikai Tudományok Intézetében, továbbá a vezető francia üzleti iskolában is. Karrierje folyamatosan felfelé kezdett ívelni, az Egyesült Államokba költözött, ahol a Harvardon is diplomát szerzett. Ma úgy tartja, üzleti gondolkodását a leginkább John Maynard Keynes és Joseph Schumpeter egymásnak gyakran ellentmondó meglátásai határozták meg.
Politikai szerepvállalásával a kilencvenes években rajtol. Előbb a lengyel kormány tanácsadója makrogazdasági kérdésekben, 1992-től az orosz államfő, a magánosítási- és a pénzügyminiszter gazdasági tanácsadója. 1993 és 2000 között ismét visszatér az üzleti világhoz, az amerikai McKinsey & Company szaktanácsadással foglalkozó cég munkatársaként tevékenykedik Labus hívásáig.
Szerb miniszterelnök is lehetett volna, ha a 2007-es választásokat követően a kevesebb szavazatot kapott párt elnöke, Vojislav Koštunica nem követelte volna mindenáron magának a kormányfői tisztséget a demokratikus kormány megalakulásának feltételeként.
Hazai politikai tevékenységét sokak szerint az uniós társulási és stabilizációs szerződés 2007 novemberben történt aláírása határozta meg, amikor is, fittyet hányva arra, hogy a jobboldali kormánytagok emiatt árulónak nevezik, úgy döntött, mégis megteszi e lépést. Tetténél talán csak híressé vált golyóstollát emlegetik gyakrabban.
